- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广西梧州市藤县2020年数学中考一模试卷

已知抛物线y=-x²+2x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D，直线CD与x轴交于点E.

（1）、求A、B的坐标；

（2）、求点E的坐标；

（3）、过线段OB的中点N作x轴的垂线并交直线CD于点F，则直线NF上是否存在点M，使得点M到直线CD的距离等于点M到原点O的距离？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m．若矩形的面积为4m² ，则AB的长度是{#blank#}1{#/blank#} m？（可利用的围墙长度超过6m）．

如图，AB是⊙O的直径，∠B=∠CAD．

（1）求证：AC⊥AB；

（2）若点E是弧BD的中点，连接AE交BC于点F，当BD=5，CD=4时，求AF的值．

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