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题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省温州市鹿城区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

已知：如图1，直线 $\text{[math]}$ 与x轴，y轴分别交于A，C两点，点B与点A关于y轴对称，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求k值；

（2）、在直线 $\text{[math]}$ 上找一点P，使 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ ，则点P坐标为；

（3）、如图2，点M，N分别是线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点（M不与A，B重合），且满足 $\text{[math]}$ ．

①当 $\text{[math]}$ 长为多少时， $\text{[math]}$ ？并以此为条件，证明 $\text{[math]}$ ；

②当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，直接写出点M的坐标．

举一反三

如图，在方格纸中，假设每个小正方形的面积为2，则图中的四条线段中长度是有理数的有（）

在△ABC和△A₁B₁C₁中，已知∠C＝∠C₁＝90°，AC＝A₁C₁＝3，BC＝4，B₁C₁＝2，点D、D₁分别在边AB、A₁B₁上，且 $\text{[math]}$ ，那么AD的长是{#blank#}1{#/blank#}.

已知，在如图所示的网格中建立平面直角坐标系后，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（4，2）、C（2，4）.

如图，在 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上．将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}

如图，已知A(－1，4)，B(－3，2)，C(－2，1)．

如图，在△ABC中，∠ABC的平分线BF与∠ACB的相邻外角的平分线CF相交于点F，过F作DF∥BC，交AB于点D，交AC于点E.

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