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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省绍兴市柯桥区钱清学区2019-2020学年八年级下学期数学6月月考试卷

两块完全相同的三角板Ⅰ（△ABC）和Ⅱ（△A₁B₁C₁）如图①放置在同一平面上（∠C=∠C₁=90°，∠ABC=∠A₁B₁C₁=60°），斜边重合.若三角板Ⅱ不动，三角板Ⅰ在三角板Ⅱ所在的平面上向右滑动，图②是滑动过程中的一个位置.

（1）、在图②中，连接BC₁、B₁C，求证：△A₁BC₁≌△AB₁C；

（2）、三角板Ⅰ滑到什么位置（点B₁落在AB边的什么位置）时，四边形BCB₁C₁是菱形？说明理由.

举一反三

在△ABC中，∠C=90°，∠ABC = 60°，BD平分∠ABC，若AD = 6，则CD={#blank#}1{#/blank#}.

已知 $\text{[math]}$ 是等边三角形，点D是AC的中点，点E在射线BC上，点F在射线BA上， $\text{[math]}$ ．

如图，点C是 $\text{[math]}$ 的中点，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

（1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

（2）如果 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．

如图，要拧开一个边长为 $\text{[math]}$ 的正六边形螺帽，则扳手张开的开口b至少为（）

如图，在直角梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P沿线段 $\text{[math]}$ 从点A向点B运动，其速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t．

已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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