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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省惠州市惠阳区第一中学2023-2024学年八年级上学期数学期中测试

如图1，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M。

（1）、求证：△ABQ≌△CAP；

（2）、点点P、Q分别在AB、BC边上运动时，∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数。

（3）、如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数。

举一反三

如图，在△ABC中，∠B=46°，∠ADE=40°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠C的大小是（　　）

如图所示，一个角60°的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2={#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知△ABD，△BCE，△ACF都是等边三角形，求证：四边形ADEF是平行四边形．

如图，△ABC≌△A′B′C，∠ACB＝90°，∠B＝50°，点B′在线段AB上，AC，A′B′交于点O，则∠COA′的度数是（）

如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC.

发现：如图1，在有一个“凹角 $\text{[math]}$ ” $\text{[math]}$ 边形 $\text{[math]}$ … $\text{[math]}$ 中（ $\text{[math]}$ 为大于3的整数）， $\text{[math]}$ .

验证：

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