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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

陕西省西安市碑林区西北工大附中2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

问题提出

（1）、如图①，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝12，BC＝16，则AC＝；

问题探究

（2）、如图②，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝10，点D是AC边上一点，且满足DA＝DB，则CD＝；

问题解决

（3）、如图③，在Rt△ABC中，过点B作射线BP，将∠C折叠，折痕为EF，其中E为BC中点，点F在AC边上，点C的对应点落在BP上的点D处，连接ED、FD，若BC＝8，求△BCD面积的最大值，及面积最大时∠BCD的度数.

举一反三

△ABC中，AC=15，AB=13，BC=14，则BC边上的高AD={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，点D为BC边上一点，∠1＝∠2＝∠3，AC＝AE.

已知：如图，∠A=90°，BC∥AD，AB=6cm，点P从A出发沿射线AD运动，速度是每秒1cm，点R从点B出发沿射线BC运动，速度是每秒2cm，点Q在点P的右侧，且PQ=10cm，时间为t秒；

求：

已知正方形ABCD的对角线AC= $\text{[math]}$ ，则正方形ABCD的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如果三角形的两个内角α与β满足2α+β=90°，那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”.

在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点E为 $\text{[math]}$ 边的中点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 翻折，点B落在点G处，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 于F.

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