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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年四川省资阳市安岳县通贤镇八年级下学期期中数学试卷

如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象的两个交点．

（1）、求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）、求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；

（3）、直接写出一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围．

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于A（2，3）、B（﹣3，n）两点。

平面直角坐标系中，横坐标为2的点A在反比例函数y $\text{[math]}$ (k＞0)的图象上，过点A作AB⊥x轴于点B， $\text{[math]}$ .

已知反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 与一次函数y＝2x﹣1的图象的交点（1，a），则k的值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ (x＞0，0＜m＜n)的图象上，对角线BD//y轴，且BD⊥AC于点P.已知点B的横坐标为4.

如图，直线AB交双曲线 $\text{[math]}$ 于A，B两点，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 恰为线段AC的中点，连结OA.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象都经过第二象限的点 $\text{[math]}$ 与第四象限的点 $\text{[math]}$ ，且一次函数的图象交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求反比例函数 $\text{[math]}$ 和一次函数 $\text{[math]}$ 的关系式；

（2）求 $\text{[math]}$ 的面积．

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