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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省连云港市海州区第三中学2019年数学中考三模试卷

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0，m≠0）的图象交于点C，与x轴、y轴分别交于点D、B，已知OB＝3，点C的横坐标为4，cos∠0BD＝ $\text{[math]}$

（1）、求一次函数及反比例函数的表达式；

（2）、将一次函数图象向下平移，使其经过原点O，与反比例函数图象在第四象限内的交点为A，连接AC，求四边形OACB的面积.

举一反三

如图，函数 $\text{[math]}$ 与y₂=k₂x的图象相交于点A（1，2）和点B，当y₁＞y₂时的自变量x的取值范围是（　　）

如图，点A从坐标原点出发，沿x轴的正方向运动，点B坐标为（0，4），M是线段AB的中点，将点M绕点A顺时针方向旋转90°得到点C，过点C作x轴的垂线，垂足为F，过点B作y轴的垂线与直线CF相交于点E，连接AC，BC，设点A的横坐标为t．

某市举行长跑比赛，运动员从甲地出发跑到乙地后，又沿原路线跑回起点甲地．如图是某运动员离开甲地的路程 s（km）与跑步时间 t（min）之间的函数关系（OA、OB 均为线段）．已知该运动员从甲地跑到乙地时的平均速度是 0.2 km/min，根据图像提供的信息，解答下列问题：

反比例函数 $\text{[math]}$ （k是常数，k≠0）的图象经过点（1,4），那么这个函数图象所在的每个象限内，y的值随x值的增大而{#blank#}1{#/blank#}.（填“增大”或“减小”）

如图，直线y= $\text{[math]}$ x与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0，x>0）的图象交于点Q（4，a），点P（m，n）是反比例函数图象上一点，且n=2m.

如图，已知 $\text{[math]}$ 是一次函数 $\text{[math]}$ 的图象和反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C.

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