如图，BD是△ABD与△CBD的公共边，AB∥CD，∠A=∠C，试判断AD与BC的位置关系，并说明理由．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省淮安市洪泽县黄集中学七年级下学期期中数学试卷

举一反三

如图，下列说法正确的是（　　）

已知：如图所示，AB∥CD，BC∥DE．求证：∠B+∠D=180°

证明：∵AB∥CD

∴∠B=∠{#blank#}1{#/blank#} （{#blank#}2{#/blank#} ）

∵BC∥DE，∴∠C+∠D=180°（{#blank#}3{#/blank#} ）

∴∠B+∠D=180°（{#blank#}4{#/blank#} ）

解：∵AD∥CB（已知）

∴∠C+∠ADC=180° （{#blank#}1{#/blank#}）

又∵∠A=∠C （{#blank#}2{#/blank#}）

∴∠A+∠ADC=180° （{#blank#}3{#/blank#}）

∴AB∥CD （{#blank#}4{#/blank#}）

∴∠BDC=∠ABD=32° （{#blank#}5{#/blank#}）．

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