- 二一组卷

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

四川省遂宁市市城区初中2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

如图，∠BCD＝95°，AB∥DE，则∠α与∠β满足（）

A、∠α+∠β＝95° B、∠β﹣∠α＝95° C、∠α+∠β＝85° D、∠β﹣∠α＝85°

举一反三

点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行，直线EF也经过点P且与直线AB垂直．

解：∵EF⊥AB，CD⊥AB（已知）

∴∠BEF=∠BDC=90° （{#blank#}1{#/blank#}）

∴EF∥CD（{#blank#}2{#/blank#}）

∴{#blank#}3{#/blank#}（{#blank#}4{#/blank#}）

∵∠1=∠3 （{#blank#}5{#/blank#}）

∴{#blank#}6{#/blank#}（{#blank#}7{#/blank#}）

∴DH∥BC （{#blank#}8{#/blank#}）．

证明：∵DE∥AB，

∴∠FDE＝∠{#blank#}1{#/blank#}（{#blank#}2{#/blank#}）

∵DF∥CA，

∴∠A＝∠{#blank#}3{#/blank#}（{#blank#}4{#/blank#}）

∴∠FDE＝∠A（{#blank#}5{#/blank#}）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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