已知抛物线y=ax2+bx-3经过A（-1,0）、B（3,0）两点，与y轴交于C点，

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

广东省深圳市福田区2017届九年级下学期第二次调研数学试题

已知抛物线y=ax²+bx-3经过A（-1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于C点，

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、如图①，抛物线的对称轴上有一点P，且点P在x轴下方，线段PB绕点P顺时针旋转90°，点B的对应点B′恰好落在抛物线上，求点P的坐标；

（3）、如图②，直线y= $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 交抛物线于A、E两点，点D为线段AE上一点，连接BD，有一动点Q从B点出发，沿线段BD以每秒1个单位的速度运动到D，再沿DE以每秒钟2个单位的速度运动到E，问：是否存在点D，使点Q从点B到E的运动时间最少，若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，已知抛物线y=ax²﹣5ax+2（a≠0）与y轴交于点C，与x轴交于点A（1，0）和点B．