已知抛物线y=ax2+bx-3经过A（-1,0）、B（3,0）两点，与y轴交于C点，

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

广东省深圳市福田区2017届九年级下学期第二次调研数学试题

已知抛物线y=ax²+bx-3经过A（-1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于C点，

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、如图①，抛物线的对称轴上有一点P，且点P在x轴下方，线段PB绕点P顺时针旋转90°，点B的对应点B′恰好落在抛物线上，求点P的坐标；

（3）、如图②，直线y= $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 交抛物线于A、E两点，点D为线段AE上一点，连接BD，有一动点Q从B点出发，沿线段BD以每秒1个单位的速度运动到D，再沿DE以每秒钟2个单位的速度运动到E，问：是否存在点D，使点Q从点B到E的运动时间最少，若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0，x＞0）的图象与直线y=3x相交于点C，过直线上点A（1，3）作AB⊥x轴于点B，交反比例函数图象于点D，且AB=3BD．

与抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ （x﹣2）²﹣4关于原点对称的抛物线的解析式为{#blank#}1{#/blank#}

一元二次方程3x²+2x﹣5=0的一次项系数是{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系xOy中，抛物线c₁：y=ax²﹣4a+4（a＜0）经过第一象限内的定点P

如图，矩形ABCD的两边长AB=18cm，AD=4cm，点P、Q分别从A、B同时出发，P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动．设运动时间为x秒，△PBQ的面积为y（cm²）.

如图，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，点B坐标为(4，0)，点C坐标为(0，4)，点D是抛物线的顶点，过点D作x轴的垂线，垂足为E，连接BD.

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