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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省郑州市2020届九年级下学期数学期中考试试卷

如图，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，点B坐标为(4，0)，点C坐标为(0，4)，点D是抛物线的顶点，过点D作x轴的垂线，垂足为E，连接BD.

（1）、求抛物线的解析式及点D的坐标；

（2）、点F是抛物线上的动点，当∠FBA=2∠BDE时，求点F的坐标；

（3）、若点P是x轴上方抛物线上的动点，以PB为边作正方形PBGH，随着点P的运动，正方形的大小、位置也随着改变，当顶点G或H恰好落在y轴上时，请直接写出点P的横坐标.

举一反三

如图1，分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形，面积分别为S₁、S₂、S₃；如图2，分别以直角三角形三个顶点为圆心，三边长为半径向外作圆心角相等的扇形，面积分别为S₄、S₅、S₆ ．其中S₁=16，S₂=45，S₅=11，S₆=14，则S₃+S₄=（　　）

已知二次函数y=ax²+bx﹣2的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为（4，0），且当x=﹣2和x=5时二次函数的函数值y相等．

如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且AE=CD=8，∠BAC= $\text{[math]}$ ∠BOD，则⊙O的半径为（　　）

如图，⊙C的内接△AOB中，AB=AO=4，tan∠AOB= $\text{[math]}$ ，抛物线y=ax²+bx经过点A（4，0）与点（﹣2，6）．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AB=5，BC=3，那么AC等于（）

如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一点（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别交射线 $\text{[math]}$ 、射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

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