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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年山东省潍坊市诸城市九年级上学期期末数学试卷

已知：△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF．

（1）、如图①，AB为直径，要使EF为⊙O的切线，还需添加的条件是（只需写出三种情况）：

①；②；③．

（2）、如图②，AB是非直径的弦，∠CAE=∠B，求证：EF是⊙O的切线．

（3）、如图③，AB是非直径的弦，∠CAE=∠ABC，EF还是⊙O的切线吗？若是，请说明理由；若不是，请解释原因．

举一反三

如图，直线AB经过⊙O上的点C，直线AO与⊙O交于点E和点D，OB与⊙O交于点F，连接DF、DC．已知OA=OB，CA=CB，DE=10，DF=6．

如图，⊙O的半径OC与直径AB垂直，点P在OB上，CP的延长线交⊙O于点D，在OB的延长线上取点E，使ED=EP．

如图，AB是△ABC外接圆⊙O的直径，D是AB延长线上一点，且BD= $\text{[math]}$ AB，∠A=30°，CE⊥AB于E，过C的直径交⊙O于点F，连接CD、BF、EF．

如图，已知△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于E，过点E作EG⊥AC于G，交BC的延长线于F．

如图，⊙O中，点A为 $\text{[math]}$ 中点，BD为直径，过A作AP∥BC交DB的延长线于点P．

已知 $\text{[math]}$ 的半径为6cm，圆心 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为6cm，则直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系为（）

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