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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

天津市南开区育红中学2018届数学中考夯基卷

如图，已知△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于E，过点E作EG⊥AC于G，交BC的延长线于F．

（1）、求证：AE=BE；

（2）、求证：FE是⊙O的切线；

（3）、若FE=4，FC=2，求⊙O的半径及CG的长．

举一反三

如图，OA是⊙O的半径，弦BC⊥OA，D是⊙O上一点，若∠ADC=26°，则∠AOB的度数为（）

如图，在△ABC中，AC=BC，∠B=70°，分别以点A、C为圆心，大于 $\text{[math]}$ AC的长为半径作弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，分别交AC、BC于点D、E，连结AE，则∠AED的度数是{#blank#}1{#/blank#}°．

如图，AB是⊙O的直径，D，E为⊙O上位于AB异侧的两点，连结BD并延长至点C，使得CD＝BD，连结AC交⊙O于点F，连接BE，DE，DF.

如图，以AD为直径作⊙0，点B为半圆弧 $\text{[math]}$ 的中点，连接AB，以如图所示的AD，AB为邻边作 $\text{[math]}$ ABCD，连结AC交⊙O于点E，连结BE并延长交CD于F，若AD=6，则DF={#blank#}1{#/blank#} 。

已知：AB为⊙O直径，弦CD⊥AB，垂足为H，点E为⊙O上一点， $\text{[math]}$ ，BE与CD交于点F．

下面是小东设计的“过圆外一点作这个圆的切线”的尺规作图过程．

已知：⊙O及⊙O外一点P．

求作：直线PA和直线PB，使PA切⊙O于点A，PB切⊙O于点B．

作法：如图，

①作射线PO，与⊙O交于点M和点N；

②以点P为圆心，以PO为半径作⊙P；

③以点O为圆心，以⊙O的直径MN为半径作圆，与⊙P交于点E和点F，连接OE和OF，分别与⊙O交于点A和点B；

④作直线PA和直线PB．

所以直线PA和PB就是所求作的直线．

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