如图，AB是△ABC外接圆⊙O的直径，D是AB延长线上一点，且BD= 12 AB，∠A=30°，CE⊥AB于E，过C的直径交⊙O于点F，连接CD、BF、EF．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广西防城港市上思县平福中学2016-2017学年中考数学模拟试卷

如图，AB是△ABC外接圆⊙O的直径，D是AB延长线上一点，且BD= $\text{[math]}$ AB，∠A=30°，CE⊥AB于E，过C的直径交⊙O于点F，连接CD、BF、EF．

（1）、求证：CD是⊙O的切线；

（2）、求：tan∠BFE的值．

举一反三

（1）求tanC；

（2）求线段BC的长．

如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，与CA的延长线相交于点E，过点D作DF⊥AC于点F．

（1）试说明DF是⊙O的切线；

（2）若AC=3AE，求tanC．

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，以点A为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D，分别以点A、D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E，连接AE，DE，则∠EAD的余弦值是（）

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