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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省温州乐清市2020年数学中考适应性卷

如图1， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 所对弧的中点，弦 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$

（1）、求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形.

（2）、若 $\text{[math]}$

①如图2，当 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径时，求 $\text{[math]}$ 的长.

②当 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 的面积分成了 $\text{[math]}$ 的两部分时，求 $\text{[math]}$ 的长.

（3）、连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H，若 $\text{[math]}$ ：则 $\text{[math]}$ 的值为. （请直接写出答案）

举一反三

如图，在△AOB中，∠AOB为直角，OA=6，OB=8，半径为2的动圆圆心Q从点O出发，沿着OA方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，同时动点P从点A出发，沿着AB方向也以1个单位长度/秒的速度匀速运动，设运动时间为t秒（0＜t≤5）以P为圆心，PA长为半径的⊙P与AB、OA的另一个交点分别为C、D，连结CD、QC．

图1、图2为同一长方体房间的示意图，图3为该长方体的表面展开图．

如图，在直角坐标系xOy中，已知点A（0，1），点P在线段OA上，以AP为半径的⊙P周长为1，点M从A开始沿⊙P按逆时针方向转动，射线AM交x轴于点N（n，0）．设点M转过的路程为m（0＜m＜1），随着点M的转动，当m从 $\text{[math]}$ 变化到 $\text{[math]}$ 时，点N相应移动的路经长为{#blank#}1{#/blank#}．

已知，如图，BD为⊙O的直径，点A、C在⊙O上并位于BD的两侧，∠ABC＝45°，连结CD、OA并延长交于点F，过点C作⊙O的切线交BD延长线于点E.

如图，已知⊙O的直径CD=6，A，B为圆周上两点，且四边形OABC是平行四边形。过A点作直线EF∥BD，分别交CD，CB的延长线于点E，F，AO与BD交于G点．

如图，在直角坐标系中，⊙M的圆心M在y轴上，⊙M与x轴交于点A、B，与y轴交于点C、D，过点A作⊙M的切线AP交y轴于点P，若点C的坐标为（0，2），点A的坐标为（-4，0），

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