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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省扬州市江都区国际共同体2019届九年级下学期数学第一次月考试卷

如图，在直角坐标系中，⊙M的圆心M在y轴上，⊙M与x轴交于点A、B，与y轴交于点C、D，过点A作⊙M的切线AP交y轴于点P，若点C的坐标为（0，2），点A的坐标为（-4，0），

（1）、求证：∠PAC＝∠CAO；

（2）、求直线PA的解析式；

（3）、若点Q为⊙M上任意一点，连接OQ、PQ，问 $\text{[math]}$ 的比值是否发生变化？若不变求出此值；若变化，说明变化规律.

举一反三

已知：⊙O上两个定点A，B和两个动点C，D，AC与BD交于点E．

如图1，正方形ABCD的边长为2，点M是BC的中点，P是线段MC上的一个动点（不与M、C重合），以AB为直径作⊙O，过点P作⊙O的切线，交AD于点F，切点为E．

在平面直角坐标系xOy中，⊙C的半径为r（r＞1），P是圆内与圆心C不重合的点，⊙C的“完美点”的定义如下：若直线CP与⊙C交于点A，B，满足|PA﹣PB|=2，则称点P为⊙C的“完美点”，如图为⊙C及其“完美点”P的示意图．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 是半径 $\text{[math]}$ 上一动点（不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ ，分别交弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，在射线 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .

如图，已知A、B、C、D、E是⊙O上五点，⊙O的直径BE=2 $\text{[math]}$ ，∠BCD=120°，A为 $\text{[math]}$ 的中点，延长BA到点P，使BA=AP，连接PE.

如图，AB是⊙O的直径，C，G是⊙O上两点，且 $\text{[math]}$ ，过点C的直线CD⊥BG于点D，交BA的延长线于点E，连接BC，交OD于点F．

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