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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省宁波市兴宁中学2020届数学中考三模试卷

如图1，若O是AB的中点，也是CD的中点，那么点称为AB与CD的结点。

（1）、如图2，已知四边形ABCD的对角线交于点O，且O是AC，BD的结点，请直接写出满足要求的四边形ABCD的名称（写出两个即可）

（2）、如图3，在Rt△ABC中，∠C=90°，O是AB的中点，E是BC上一点，G是AC上一点，连结EG，过点G作EG的垂线，交EO的延长线于点∠EGC=∠GDA。求证：O是AB，DE的结点。

（3）、在（2）的条件下，当BC=8，AC=6 $\text{[math]}$ ，且EG=DO时，求DG的长。

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△DEC，点D刚好落在AB边上．

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，O是AB边上的一点，以OA为半径的⊙O与边BC相切于点E．

已知在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，当△ABC再添加一个条件：{#blank#}1{#/blank#}时，四边形AEDF为菱形（填写一个条件即可）．

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．

用尺规作图法在一个矩形中作菱形ABCD，下列作法正确的是（）

如图.在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，分 $\text{[math]}$ 别为 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ .

求证：

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