如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，∠CAB的平分线分别交BD、BC于E、F，作BH⊥AF于点H，分别交AC、CD于点G、P，连结GE、GF．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年重庆十八中八年级下学期期中数学试卷

（1）、求证：△OAE≌△OBG．

（2）、试问：四边形BFGE是否为菱形？若是，请证明；若不是，请说明理由．

举一反三

菱形ABCD的对角线AC=6cm，BD=4cm，以AC为边作正方形ACEF，则BF长为 {#blank#}1{#/blank#}

如图所示，已知在平行四边形ABCD中，BE=DF．求证：∠DAE=∠BCF．

用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图，则要说明 $\text{[math]}$ ，需要证明△ $\text{[math]}$ ≌△DOC，则这两个三角形全等的依据是{#blank#}1{#/blank#}（写出全等的简写）

如图，△ABC中，∠ABC＝60°，AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB，AD、CE相交于点P

如图所示在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥BA于E，AB=6厘米，则△DEB的周长是{#blank#}1{#/blank#}厘米.

某数学兴趣小组在数学课外活动中，对多边形内两条互相垂直的线段做了如下探究：

【观察与猜想】

（1）如图①，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E，F分别是 $\text{[math]}$ 上的两点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

【类比探究】

（2）如图②，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E是边 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

【拓展延伸】

（3）如图③，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 边上，连结 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 边于点F．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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