- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省深圳市南山区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

如图

（1）、证明推断：如图(1)，在正方形ABCD中，点E、Q分别在边BC、AB上，DQ⊥AE于点O，点G、F分别在边CD、AB上，GF⊥AE。

①填空：DQAE(填“>”“<”或“=”) ；

②推断： $\text{[math]}$ 的值为；

（2）、类比探究：如图(2)，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ =k(k为常数)。将矩形ABCD沿GF折叠，使点A落在BC边上的点E处，得到四边形FEPG，EP交CD于点H，连接AE交GF于点O。试探究GF与AE之间的数量关系，并说明理由；

（3）、拓展应用：在(2)的条件下，连接CP，当k= $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，GF= $\text{[math]}$ ，求CP的长。

举一反三

①若A₁B₁＝A₂B₂ ， A₁C₁＝A₂C₂ ，则△A₁B₁C₁≌△A₂B₂C₂；

②若∠A₁＝∠A₂ ， ∠B₁＝∠B₂ ，则△A₁B₁C₁≌△A₂B₂C₂ ，

对于上述的两个判断，下列说法正确的是（　　）

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