- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河南省郑州市市直学校2020年数学中考一模试卷

如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线 $\text{[math]}$ 经过B、C两点.

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、如图，点E是直线BC上方抛物线上的一动点，当 $\text{[math]}$ 面积最大时，请求出点E的坐标；

（3）、在（2）的结论下，过点E作y轴的平行线交直线BC于点M，连接AM，点Q是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得以P、Q、A、M为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由.

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+2x与x轴相交于O、B，顶点为A，连接OA．

给出下列结论：①当0＜t≤10时，△BPQ是等腰三角形；②S_△_ABE=48cm²；③当14＜t＜22时，y=110﹣5t；④在运动过程中，使得△ABP是等腰三角形的P点一共有3个；⑤△BPQ与△ABE相似时，t=14.5．

其中正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .

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