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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

北京市房山区中考2020年中考数学二模试卷

在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．抛物线与y轴交于点C ，将点C向上移动1个单位得到点D ．

（1）、求抛物线对称轴；

（2）、求点D纵坐标（用含有a的代数式表示）；

（3）、已知点 $\text{[math]}$ ，若抛物线与线段 $\text{[math]}$ 只有一个公共点，求a的取值范围．

举一反三

若点(2，5)，(4，5)在抛物线y＝ax²＋bx＋c上，则它的对称轴是( )

已知二次函数y=ax²+bx+c的y与x的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是（）

x	…	﹣2	0	1	2	…
y	…	7	﹣1	﹣2	﹣1	…

在一个不透明的口袋中，放有三个标号分别为1，2，3的质地、大小都相同的小球．任意摸出一个小球，记为x，再从剩余的球中任意摸出一个小球，又记为y，得到点（x，y）．

如图，在 $\text{[math]}$ ABC中， $\text{[math]}$ A=80 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ABC与 $\text{[math]}$ ACD的平分线交于点A₁ ，得 $\text{[math]}$ A₁； $\text{[math]}$ A₁BC与 $\text{[math]}$ A₁CD的平分线相交于点A₂ ，得 $\text{[math]}$ A₂；……； $\text{[math]}$ A₇BC与 $\text{[math]}$ A₇CD的平分线相交于点A₈ ，得 $\text{[math]}$ A₈ ，则 $\text{[math]}$ A₈的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

.

如图，曲线AB是抛物线 $\text{[math]}$ 的一部分（其中A是抛物线与y轴的交点，B是顶点），曲线BC是双曲线 $\text{[math]}$ 的一部分.曲线AB与BC组成图形W由点C开始不断重复图形W形成一组“波浪线”.若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在该“波浪线”上，则m的值为{#blank#}1{#/blank#}，n的最大值为{#blank#}2{#/blank#}.

对称轴为直线 $\text{[math]}$ 的抛物线 $\text{[math]}$ （a，b，c为常数，且 $\text{[math]}$ ）如图所示，小明同学得出了以下结论：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ⑤当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小．其中结论正确为（　　）

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