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题型：单选题题类：难易度：困难

新疆乌鲁木齐市第126中学2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学试题

对称轴为直线 $\text{[math]}$ 的抛物线 $\text{[math]}$ （a，b，c为常数，且 $\text{[math]}$ ）如图所示，小明同学得出了以下结论：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ⑤当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小．其中结论正确为（　　）

A、①②④ B、①③⑤ C、①②③ D、①④⑤

举一反三

已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交点为（﹣1，0）和（3，0），与y轴交点为（0，﹣2），则一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根为（）

抛物线C₁：y=a（x+1）（x﹣3a）（a＞0）与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（0，﹣3）

若抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 互为“相关抛物线”给出如下结论：

①y₁与y₂的开口方向，开口大小不一定相同； ②y₁与y₂的对称轴相同；③若y₂的最值为m，则y₁的最值为k²m；④若函数 $\text{[math]}$ 与x 轴的两交点间距离为d，则函数 $\text{[math]}$ 与x 轴的两交点间距离也为 $\text{[math]}$ .其中正确的结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}（把所有正确结论的序号都填在横线上）.

在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐助给慈善机构.根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量 $\text{[math]}$ (单位：个)与销售单价 $\text{[math]}$ (单位：元/个)之间的对应关系如图所示：

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，如果x > 0，那么函数值y随着自变量x的增大而{#blank#}1{#/blank#}．（填“增大”或“减小”）．

如图是二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，其对称轴为x=1，下列结论：①abc>0；②2a+b=0；③4a+2b+c<0；④若( $\text{[math]}$ ，y₁)，( $\text{[math]}$ ，y₂)是抛物线上两点，则y₁<y₂ ，其中正确的结论有（）个

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