（2016•常州）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣ x+1的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，把Rt△AOB绕点A顺时针旋转角α（30°＜α＜180°），得到△AO′B′．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2016年江苏省常州市中考数学试卷

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x+1的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，把Rt△AOB绕点A顺时针旋转角α（30°＜α＜180°），得到△AO′B′．

（1）、当α=60°时，判断点B是否在直线O′B′上，并说明理由；

（2）、连接OO′，设OO′与AB交于点D，当α为何值时，四边形ADO′B′是平行四边形？请说明理由．

举一反三

如图，已知□ABCD的对角线AC ， BD相交于点O ，直线EF经过点O ，且分别交AB ， CD于点E ， F.求证：四边形BFDE是平行四边形．

如图，已知AB=DC，AD=BC，E、F在DB上两点且BF=DE，若∠AEB=120°，∠ADB=30°，则∠BCF=（　　）

证明：四边形DECF是平行四边形．

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