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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省黄石市大冶市2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

已知任意三角形ABC，

（1）、如图1，过点C作DE∥AB，求证：∠DCA=∠A；

（2）、如图1，求证：三角形ABC的三个内角（即∠A、∠B、∠ACB）之和等于180°；

（3）、如图2，求证：∠AGF=∠AEF+∠F；

（4）、如图3，AB∥CD，∠CDE=119°，GF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF=150°，求∠F.

举一反三

如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，CF平分∠ACB，∠BFC=115°，则∠A的度数是（　　）

如图所示，DE∥BC，∠ADE=45°，∠DEB=25°，则∠ABE={#blank#}1{#/blank#}度．

王华在学习相似三角形时，在北京市义务教育课程改革实验教材第17册书，第31页遇到这样一道题：

如图1，在△ABC中，P是边AB上的一点，联结CP．

要使△ACP∽△ABC，还需要补充的一个条件是__，或__．

如图，▱ABCD的对角线相交于点O，直线EF经过点O，分别与AB，CD的延长线交于点E，F.

求证：四边形AECF是平行四边形.

△ABC中，内角∠A和外角∠CBE和∠BCF的角平分线交于点P，AP交BC于D．过B作BG⊥AP于G．若∠GBP=55°，求∠ACB的度数．

已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点，把△ $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 度后，如果点 $\text{[math]}$ 恰好落在初始 $\text{[math]}$ 的边上，那么 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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