- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省十堰市丹江口市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图 $\text{[math]}$ ，已知直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点.

（1）、求点 $\text{[math]}$ 的坐标，并求当 $\text{[math]}$ 时点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）、如图 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 上方作正方形 $\text{[math]}$ ，请画出当正方形 $\text{[math]}$ 的另一顶点也落在直线 $\text{[math]}$ 上的图形，并求出此时 $\text{[math]}$ 点的坐标；

（3）、当 $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 上运动时，点 $\text{[math]}$ 是否也在某个函数图象上运动?若是请直接写出该函数的解析式；若不在，请说明理由.

举一反三

下列说法不一定正确的是（）

在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），点P在x轴负半轴，S_△_PAB=3，求P点坐标．

如图，过点 A(1，0)作x轴的垂线，交反比例函数 y= $\text{[math]}$ (x大于零)的图象交于点M，已知三角形AOM的面积为3.

如图，正方形ABCD的边长为4，点E在边AB上，AE＝1，若点P为对角线BD上的一个动点，则△PAE周长的最小值是（）

如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形 $\text{[math]}$ ，依此方式，绕点O连续旋转2018次得到正方形 $\text{[math]}$ ，如果点A的坐标为(1，0)，那么点 $\text{[math]}$ 的坐标是{#blank#}1{#/blank#}.

数学课上，李老师提出问题：如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E是边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 交正方形外角的平分线 $\text{[math]}$ 于点F．求证： $\text{[math]}$ ．（不需要证明）

经过思考，小聪展示了一种正确的解题思路：如图5，取 $\text{[math]}$ 的中点H，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，这时只需证 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等即可，在此基础上，同学们进行了进一步的探究：

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