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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

宁夏回族自治区银川市外国语实验学校2019年数学中考三模试卷

如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A、C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4，2），直线 $\text{[math]}$ 交AB，BC分别于点M，N，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点M，N.

（1）、求反比例函数的解析式；

（2）、若点P在y轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标.

举一反三

在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（4，3），动点M，N分别从O、B同时出发，以每秒1个单位长度的速度运动，其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动，过点M作MP⊥OA，交AC于P，连接NP．下列说法①当点M运动了2秒时，点P的坐标为（2， $\text{[math]}$ ）；②当点M运动 $\text{[math]}$ 秒时，△NPC是等腰三角形；③当点N运动了2秒时，△NPC的面积将达到最大值．其中正确的有{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限内的A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，点B的坐标是（m，﹣4），连接AO，AO=5，sin∠AOC= $\text{[math]}$ ．

已知反比例函数的图象经过点A(2，6).

如图1，在平面直角坐标系中，点A ， B的坐标分别为A(a ， 0)，B(b ， 0)，且a ， b满足|2a+6|+(2a﹣3b+12)²＝0，现同时将点A ， B分别向左平移2个单位，再向上平移2个单位，分别得到点A ， B的对应点C ， D ，连接AC ， BD ．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 交于点A，B，与坐标轴交于点C，D.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

已知平面直角坐标系中x轴与y轴交于点O，坐标系内两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 如图所示，连接 $\text{[math]}$ ，求三角形 $\text{[math]}$ 的面积．

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