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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖南省芷江县2018-2019学年七年级下学期数学期末试卷

将一副三角板中的两块直角板中的两个直角顶点重合在一起，即按如图所示的方式叠放在一起，其中∠A＝60°，∠B＝30，∠D＝45°．

（1）、若∠BCD＝45°，求∠ACE的度数．

（2）、若∠ACE＝150°，求∠BCD的度数．

（3）、由（1）、（2）猜想∠ACE与∠BCD存在什么样的数量关系并说明理由．

举一反三

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试猜想 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的关系，并证明你的结论.

如图，∠AOB是直角，∠AOC＝60°，OE平分∠AOB，OF平分∠AOC，则∠EOF的度数是（）

如图， $\text{[math]}$ 的余角、补角分别是（）

如图， $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；②图中 $\text{[math]}$ 有两个余角；③若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 的平分线平分 $\text{[math]}$ ．其中正确的有（）

在一次数学实践探究活动中，小明和他的同伴们将两个直角三角尺按如图所示方式放置，发现了其中的奥秘．

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