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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省大冶市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作 $\text{[math]}$ 交BE的延长线于F，BF交AC于G，连接CF.

（1）、求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论；

（3）、求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，AE∥BC，CE⊥AE，垂足为E．

如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是CD的中点，连接OE，过点C作CF∥BD交线段OE的延长线于点F，连接DF．求证：

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于A，B两点，C是OB的中点，D是AB上一点，四边形OEDC是菱形，则△OAE的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知，如图，E、F分别为矩形ABCD的边AD和BC上的点，AE=CF．求证：BE=DF．

已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，将直线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转一个角度 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），分别交线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

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