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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河南省周口市西华县八年级下学期期中数学试卷

如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是CD的中点，连接OE，过点C作CF∥BD交线段OE的延长线于点F，连接DF．求证：

（1）、OD=CF；

（2）、四边形ODFC是菱形．

举一反三

如图，在三角形纸片ABC中，AC=6，∠A=30º，∠C=90º，将∠A沿DE折叠，使点A与点B重合，则折痕DE的长为（）

下列命题中，错误的是（　　）

如图，E、F是线段BD上的两点，且DF=BE，AE=CF，AE∥CF．

求证：AD∥BC．

如图，在△ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，BD与CE交于点O，给出下列三个条件：①∠EBO=∠DCO；②BE=CD；③OB=OC．

如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点O，矩形的边分别平行于坐标轴，反比例函数 $\text{[math]}$ (k＞0)的图象分别与BC，CD交于点M、N．若点A(－2，－2)，且△OMN的面积为 $\text{[math]}$ ，则k＝（）

在矩形ABCD中，两条对角线相交于O，∠AOB=60°，AB=2，求AD的长。

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