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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省湖州市2020年中考数学模拟试卷1

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，将直线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转一个角度 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），分别交线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

（1）、如图①，在旋转的过程中，请写出线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明；

（2）、如图②，当 $\text{[math]}$ 时，请写出线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明；

（3）、如图③，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积.

举一反三

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=CD=8，过点B作EB⊥AB，交CD于点E．若DE=6，则AD的长为（　　）

如图，OA＝OC，OB＝OD，OA⊥OB，OC⊥OD，下列结论：

①△AOD≌△COB；②CD＝AB；③∠CDA＝∠ABC；其中正确的结论是（）

如图，AD为△ABC的中线，且CF⊥AD于点F，BE⊥AD，交AD的延长线于点E，求证：BE=CF．

已知在△ABC与△ABD中，AC=BD，∠C=∠D=90°，AD与BC交于点E，

如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B'C，连接AA'，若∠1= 20°，求∠B的度数.

如图，等边三角形ABC边长是定值，点O是它的外心，过点O任意作一条直线分别交AB，BC于点D，E．将△BDE沿直线DE折叠，得到△B′DE，若B′D，B′E分别交AC于点F，G，连接OF，OG，则下列判断错误的是（）

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