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题型：综合题题类：真题难易度：普通

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，AE∥BC，CE⊥AE，垂足为E．

（1）、求证：△ABD≌△CAE

（2）、连接DE，线段DE与AB之间有怎样的位置和数量关系？请证明你的结论．

举一反三

如图，在等腰 $\text{[math]}$ ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O、点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是（）

如图，“人字梯”放在水平地面上，梯子的两边相等(AB＝AC)，当梯子的一边AB与梯子两底端的连线BC的夹角α为60°时，BC的长为2米，若将α调整为65°时，求梯子顶端A上升的高度.(参考数据：sin65°≈0.91，cos65°＝0.42，tan65°≈2.41， $\text{[math]}$ ＝1.73，结果精确到0.1m)

如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，H是AB的中点，将 $\text{[math]}$ 沿CH折叠，点B落在矩形内点P处，连接AP，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

如图1，点C在线段AB上，（点C不与A、B重合），分别以AC、BC为边在AB同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE，连接AE、BD交于点P.

如图正方形ABCD的边长为4，E、F分别为DC、BC中点.

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 为一边的等腰三角形，它的第三个顶点在 $\text{[math]}$ 的斜边 $\text{[math]}$ 上，则这个等腰三角形的腰长为{#blank#}1{#/blank#}.

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