（2013•南宁）如图，抛物线y=ax&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+c（a≠0）经过C（2，0），D（0，﹣1）两点，并与直线y=kx交于A、B两点，直线l过点E（0，﹣2）...

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2013年广西南宁市中考数学试卷

如图，抛物线y=ax²+c（a≠0）经过C（2，0），D（0，﹣1）两点，并与直线y=kx交于A、B两点，直线l过点E（0，﹣2）且平行于x轴，过A、B两点分别作直线l的垂线，垂足分别为点M、N．

（1）、求此抛物线的解析式；

（2）、求证：AO=AM；

（3）、探究：

①当k=0时，直线y=kx与x轴重合，求出此时 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值；

②试说明无论k取何值， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值都等于同一个常数．

举一反三

已知，如图，在四边形OABC中，AB∥OC，BC⊥x轴于点C，A（1，﹣1），B（3，﹣1），动点P从点O出发，沿着x轴正方向以每秒2个单位长度的速度移动，过点P作PQ垂直于直线OA，垂足为点Q，设点P移动的时间t秒（0＜t＜2），△OPQ与四边形OABC重叠部分的面积为S．

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