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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市萧山区城厢片五校2019届九年级下学期数学开学考试试卷

现有一次函数y=mx+n和二次函数y=mx²+nx+1，其中m≠0，

（1）、若二次函数y=mx²+nx+1经过点（2，0），（3，1），试分别求出两个函数的解析式。

（2）、若一次函数y=mx+n经过点（2，0），且图像经过第一、三象限。二次函数y=mx²+nx+1经过点（a，y₁）和(a+1，y₂)，且y₁＞y₂ ，请求出a的取值范围。

（3）、若二次函数y=mx²+nx+1的顶点坐标为A（h，k）（h≠0），同时二次函数y=x²+x+1也经过A点，已知-1＜h＜1，请求出m的取值范围。

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，顶点为（3，4）的抛物线交y轴于A点，交x轴于B、C两点（点B在点C的左侧），已知A点坐标为（0，﹣5）．

如图所示，抛物线y=x²+bx+c经过A、B两点，A、B两点的坐标分别为（﹣1，0）、（0，﹣3）．

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²﹣4ax+3a（a＞0）与x轴交于A，B两点（A在B的左侧）．

如图，直线y₁=-x-2交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y₂=ax²+bx+c的顶点为A，且经过点B.

如图，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A(-1，0)、B(3，0)两点，与y轴交于点C，此抛物线的对称轴与抛物线相交于点P，与直线BC相交于点M，连接PB，

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点且交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ .

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