- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：困难

浙江省温州市瑞安市温州八校联考2023-2024学年九年级上学期12月期末数学试题

根据背景素材，探索解决问题．

测算拉索桥立柱的高
素材1	一条桥身形状和抛物线 $\text{[math]}$ 相同的拉索桥，桥的跨径OH的水平距离为22米，点O和点H处于同一水平线．
素材2	（1）桥的两根主立柱AB和GL拉出铁索固定桥身，两个立柱中间共有10根拉索（如图）；（2）立柱和铁索与桥身的连接点水平等距分布（即相邻的两个连接点的水平距离相等）：（3）经测量拉索AC与水平线CE成 $\text{[math]}$ 角，从左侧第3个拉索连接点D射出的探测光线DP交立柱AB于点P，从连接点C射出的探测光线CB交立柱于点B，且 $\text{[math]}$ ．
问题解决
任务1	建立模型	以点O为原点，水平线为x轴，以1米为一个单位长度，建立直角坐标系，根据素材1求桥身模型的函数解析式．
任务2	利用模型	根据任务1所求的解析式模型，分别求点D、C的坐标．
任务3	分析计算	若点P恰好为OB中点，根据素材2及任务1和任务2得到的函数模型和数据，求立柱AB的高度．