（2013•来宾）在△AOB中，∠AOB=90°，AO=6厘米，BO=8厘米，分别以OB和OA所在直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，如图所示，动点M从点A开...

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2013年广西来宾市中考数学试卷

在△AOB中，∠AOB=90°，AO=6厘米，BO=8厘米，分别以OB和OA所在直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，如图所示，动点M从点A开始沿AO方向以2厘米/秒的速度向点O移动，同时动点N从点O开始沿OB方向以4厘米/秒的速度向点B移动（其中一点到达终点时，另一点随即停止移动）．

（1）、求过点A和点B的直线表达式；

（2）、当点M移动多长时间时，四边形AMNB的面积最小？并求出四边形AMNB面积的最小值；

（3）、在点M和点N移动的过程中，是否存在以O，M，N为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，请求出点M 和点N的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

①过点（1，1）；

②当x＞0时，y随x的增大而减小；

③当自变量的值为3时，函数值小于0．

x	1	$\text{[math]}$	4
y	3	$\text{[math]}$	9

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