如图，反比例函数y= kx 的图象与一次函数y= 14 x的图象交于点A、B，点B的横坐标是4．点P是第一象限内反比例函数图象上的动点，且在直线AB的上方．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年湖北省黄石市大冶市中考数学模拟试卷（4月份）

如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象与一次函数y= $\text{[math]}$ x的图象交于点A、B，点B的横坐标是4．点P是第一象限内反比例函数图象上的动点，且在直线AB的上方．

（1）、若点P的坐标是（1，4），直接写出k的值和△PAB的面积；

（2）、设直线PA、PB与x轴分别交于点M、N，求证：△PMN是等腰三角形；

（3）、设点Q是反比例函数图象上位于P、B之间的动点（与点P、B不重合），连接AQ、BQ，比较∠PAQ与∠PBQ的大小，并说明理由．

举一反三

①CD=CP=CQ；

②∠PCQ的大小不变；

③△PCQ面积的最小值为 $\text{[math]}$ ；

④当点D在AB的中点时，△PDQ是等边三角形，其中所有正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

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