（2013•桂林）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于D，过点D作DE⊥AD交AB于E，以AE为直径作⊙O．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2013年广西桂林市中考数学试卷

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于D，过点D作DE⊥AD交AB于E，以AE为直径作⊙O．

（1）、求证：点D在⊙O上；

（2）、求证：BC是⊙O的切线；

（3）、若AC=6，BC=8，求△BDE的面积．

举一反三

如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC＝PC，∠COB2＝∠PCB．

（1）求证：PC是⊙O的切线
（2）求证：BC＝ $\text{[math]}$ AB；
（3）点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB＝4，求MN ·MC的值．

如图，直径为AB的⊙O交Rt△BCD的两条直角边BC、CD于点E、F，且 $\text{[math]}$ ，连接BF．

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过点（1，0），（5，0），（3，﹣4）．

如图，已知抛物线与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交于点C（0，3）．

【操作】将三角板DEF的直角顶点E放置于三角板ABC的斜边AC上，再将三角板DEF绕点E旋转，并使边DE与边AB交于点P，边EF与边BC于点Q

相关试卷