如图，已知抛物线与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交于点C（0，3）．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

海南省海口市2016-2017学年中考冲刺数学考试试卷（一）

（1）、求该抛物线所对应的函数关系式；

（2）、设抛物线上的一个动点P的横坐标为t（0＜t＜0），过点P作PD⊥BC于点D．

①求线段PD的长的最大值；②当BD=2CD时，求t的值；

（3）、若点Q是抛物线的对称轴上的动点，抛物线上存在点M，使得以B、C、Q、M为顶点的四边形为平行四边形，请求出所有满足条件的点M的坐标．

举一反三

如图，矩形AEHC是由三个全等矩形拼成的，AH与BE、BF、DF、DG、CG分别交于点P、Q、K、M、N，设△BPQ， △DKM， △CNH 的面积依次为S₁ ， S₂ ， S₃。若S₁+ S₃=20，则S₂的值为 ( )

已知：如图，梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC=DC，AC、BD是对角线，E是AB延长线上一点，且∠BCE=∠ACD，联结CE．

（1）求证：四边形DBEC是平行四边形；

（2）求证：AC²=AD•AE．

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