- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江西省南昌市2020年中考数学一模试卷

已知点 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 上一动点，以 $\text{[math]}$ 为顶点，且经过原点 $\text{[math]}$ 的抛物线，记作“ $\text{[math]}$ ”，设其与 $\text{[math]}$ 轴另一交点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ．

（1）、①当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，求 $\text{[math]}$ 的值.

②当 $\text{[math]}$ 为等边三角形时，求此时“ $\text{[math]}$ ”的解析式.

（2）、若 $\text{[math]}$ 点的横坐标分别为1，2，3，…… $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数）时，抛物线“ $\text{[math]}$ ”，分别记作“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”…“ $\text{[math]}$ ”，设其与 $\text{[math]}$ 轴另一交点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ … $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ．

①求 $\text{[math]}$ 的坐标和 $\text{[math]}$ 的坐标；（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）