- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

福建省宁德市八年级2018-2019学年八年级下学期数学期末试卷

求证：顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所得的四边形是菱形．

（1）、根据所给的图形，将已知、求证补充完整：

已知：如图，在四边形ABCD中，AC＝BD，．

求证：．

（2）、证明这个命题．

举一反三

如图，在▱ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过A点作AG//DB交CB的延长线于点G．
（1）求证：DE∥BF；
（2）若∠G＝90°，求证：四边形DEBF是菱形．

甲：利用全等，证明四边形 $\text{[math]}$ 四条边相等，进而说明该四边形是菱形；

乙：连接 $\text{[math]}$ ，利用对角线互相垂直平分的四边形是菱形，判定四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；

丙：该题目错误，根据已知条件不能够证明该四边形是菱形．

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