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题型：单选题题类：难易度：普通

重庆市第十八中学2024-2025学年九年级上学期入学数学定时作业试题

下列命题是真命题的是（）

A、两条对角线相等的四边形是矩形 B、有一个角为直角的平行四边形是菱形 C、两条对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D、顺次连接四边形各边的中点所构成的四边形是平行四边形

举一反三

如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB，CD的延长线分别交于E，F．

（1）求证：△BOE≌△DOF；

（2）当EF与AC满足什么关系时，以A，E，C，F为顶点的四边形是菱形？证明你的结论．

（2016•河池）如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件能够判定四边形ACED为菱形的是（）

如图，在△ABC和△BCD中，∠BAC=∠BCD=90°，AB=AC，CB=CD．延长CA至点E，使AE=AC；延长CB至点F，使BF=BC．连接AD，AF，DF，EF．延长DB交EF于点N．

要使平行四边形ABCD是矩形，还需添加的条件是{#blank#}1{#/blank#}(写出一种即可).

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于点E.求证：四边形AECD是菱形.

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若再添加一个条件，就可得平行四边形ABCD是矩形，则你添加的条件是{#blank#}1{#/blank#}．

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