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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省南京市栖霞区2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，DE是△ABC的中位线，AF是△ABC的中线.

求证DE＝AF.

（1）、证法1：∵DE是△ABC的中位线，

∴DE＝.

∵AF是△ABC的中线，∠BAC＝90°，

∴AF＝，

∴DE＝AF.

（2）、请把证法1补充完整，并用不同的方法完成证法2.

证法2：

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD为BC边上的高，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AC，AE与DE交于点E，AB与DE交于点F，连结BE．求四边形AEBD的面积．

平面直角坐标系xOy中，已知函数y₁= $\text{[math]}$ （x＞0）与y₂=﹣ $\text{[math]}$ （x＜0）的图象如图所示，点A、B是函数y₁= $\text{[math]}$ （x＞0）图象上的两点，点P是y₂=﹣ $\text{[math]}$ （x＜0）的图象上的一点，且AP∥x轴，点Q是x轴上一点，设点A、B的横坐标分别为m、n（m≠n）．

在 ▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F 在边CD上，DF=BE，连接AF，BF．

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，P为边BC上一动点（P不与B、C重合），PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，则EF的最小值是（）

在我国古算书《周髀算经》中记载周公与商高的谈话，其中就有勾股定理的最早文字记录，即“勾三股四弦五”，亦被称作商高定理.如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理.图2是由图1放入矩形内得到的， $\text{[math]}$ ，AB=3，AC=4，则D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，那么矩形KLMJ的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

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