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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2013年福建省福州市中考数学试卷

如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点M，弦MN∥BC交AB于点E，且ME=1，AM=2，AE= $\text{[math]}$

（1）、求证：BC是⊙O的切线；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，△ABC中，∠B＝45º，cos∠C＝ $\text{[math]}$ ， AC＝5a，则△ABC的面积用含a的式子表示是{#blank#}1{#/blank#} ．

我们把三角形中最大内角与最小内角的度数差称为该三角形的“内角正度值”．如果等腰三角形的腰长为2，“内角正度值”为45°，那么该三角形的面积等于{#blank#}1{#/blank#} ．

在数学活动课上，老师要求学生在4×4的正方形ABCD网格中（小正方形的边长为1）画直角三角形，要求三个顶点都在各点上，而且三边与AB或AD都不平行，则画出的形状不同的直角三角形有（）种．

如图，△ABC在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为A（﹣1，5），B（﹣4，1），C（﹣1，1）将△ABC绕点A逆时针旋转90°，得到△AB′C′，点B，C的对应点分别为点B′，C′，

如图，点E在正方形ABCD的CD边上，连结BE，将正方形折叠，使点B与E重合，折痕MN交BC边于点M，交AD边于点N，若tan∠EMC＝ $\text{[math]}$ ，ME＋CE＝8，则折痕MN的长为（）

如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，OC∥AD交⊙O于E，点F在CD延长线上，且∠BOC+∠ADF=90°.

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