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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

辽宁省鞍山市2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷

已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）、分别写出图中点A和点C的坐标；

（2）、画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△ $\text{[math]}$ ；

（3）、求点A旋转到点 $\text{[math]}$ 所经过的路线长（结果保留π）．

举一反三

在平面直角坐标系中，若点P（x-2，1-x）在第四象限，则x的取值范围是（　　）

如图，在△ABC中，∠BAC=45°，AB=AC，D为△ABC内一点，AD=4，如果把△ABD绕点A按逆时针方向旋转，使AB与AC重合，求点D运动的路径长．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在同一平面内，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）．

如图，⊙O的半径为2，AB，CD是互相垂直的两条直径，点P是⊙O上任意一点，过点P作PM⊥AB于点M，PN⊥CD于点N，点Q是MN的中点，当点P从点A运动到点D时，点Q所经过的路径长为（）

我们常见的汽车玻璃升降器如图①所示，图②和图③是升降器的示意图，其原理可以看作是主臂PB绕固定的点O旋转，当端点P在固定的扇形齿轮 $\text{[math]}$ 上运动时，通过叉臂式结构（点B可在MN上滑动）的玻璃支架MN带动玻璃沿导轨作上下运动而达到玻璃升降目的.点O和点P，A，B在同一直线上.当点P与点E重合时，窗户完全闭合（图②），此时∠ABC＝30°；当点P与点F重合时，窗户完全打开（图③）.已知 $\text{[math]}$ 的半径OP＝5cm， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ cm，OA＝AB＝AC＝20cm.

如图，每个小方格的边长均为1，如果学校大门的坐标是（0，1），实验楼的坐标是（2，5），则图书馆的位置是（）

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