- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖北省麻城思源实验学校2020年数学中考模拟试卷

在四边形OABC中，AB∥OC，BC⊥x轴于C，A（1，-1），B（3，-1），动点P从O点出发，沿x轴正方向以3个单位/秒的速度运动.过P作PQ⊥OA于Q.设P点运动的时间为t秒（0 < t < $\text{[math]}$ ），ΔOPQ与四边形OABC重叠的面积为S.

（1）、求经过O、A、B三点的抛物线的解析式并确定顶点M的坐标；

（2）、用含t的代数式表示P、Q两点的坐标；

（3）、将ΔOPQ绕P点逆时针旋转90°，是否存在t，使得ΔOPQ的顶点O或Q落在抛物线上？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由；

（4）、求S与t的函数解析式；

举一反三

如图，已知抛物线y=﹣x²+2x的顶点为A，直线y=x﹣2与抛物线交于B，C两点．

（1）求证：DE∥BC；

（2）若AB＝8，BD＝7，求△ADE的周长．

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