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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省金华市婺州外国语学校2020届数学中考模拟试卷（4月）

如图，在平面直角坐标系中，O是原点，直线y＝－ $\text{[math]}$ x＋6与x轴交于点A，与y轴交于点B. 点C在y轴的正半轴上，且BC＝BA。

（1）、求直线AC的函数表达式。

（2）、如图1，点D（m，n）位于第一象限内直线AC的上方，连结DA，DC，设四边形ABCD的面积为S，用含m，n的代数式表示S。

（3）、如图2，P是线段AB的中点，Q是线段AC上一动点，连结PQ. 将△APQ沿PQ所在直线折叠得到△A'PQ，若△A'PQ与△ABC重叠部分的图形是直角三角形，请直接写出线段AQ的长。

举一反三

如图，△ABC边AB上点D、E（不与点A、B重合），满足∠DCE=∠ABC，∠ACB=90°，AC=3，BC=4；

已知，如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y= $\text{[math]}$ （n为常数且n≠0）的图象在第二象限交于点C．CD⊥x轴，垂直为D，若OB=2OA=3OD=6．

如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，AB＞CD，AD=AB+CD．

折叠矩形纸片ABCD时，发现可以进行如下操作：①把△ADE翻折，点A落在DC边上的点F处，折痕为DE，点E在AB边上；②把纸片展开并铺平；③把△CDG翻折，点C落在直线AE上的点H处，折痕为DG，点G在BC边上，若AB=AD+2，EH=1，则AD={#blank#}1{#/blank#}。

动手操作：在长方形形纸片ABCD中，AB=6，AD=10．如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A′处，折痕为PQ，当点A′在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P，Q分别在AB、AD边上移动，则点A′在BC边上可移动的最大距离为（）

如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=1，CD=2，BC=3，点P为BC边上一动点，若△PAB与△PCD是相似三角形，则BP的长为 {#blank#}1{#/blank#}

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