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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省江阴市华士片2020年数学中考一模试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧）， $\text{[math]}$ .

（1）、求抛物线的函数表达式；

（2）、如图①，连接BC，点P在抛物线上，且∠BCO= $\text{[math]}$ ∠PBA.求点P的坐标

（3）、如图②，M是抛物线上一点，N为射线CB上的一点，且M、N两点均在第一象限内，B、N是位于直线AM同侧的不同两点， $\text{[math]}$ ，点M到 $\text{[math]}$ 轴的距离为2L，△AMN的面积为5L，且∠ANB=∠MBN，请问MN的长是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由.

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x²+bx+c经过点A（﹣1，t），B（3，t），与y轴交于点C（0，﹣1）．一次函数y=x+n的图象经过抛物线的顶点D．

（1）求抛物线的表达式；

（2）求一次函数y=x+n的表达式；

（3）将直线l：y=mx+n绕其与y轴的交点E旋转，使当﹣1≤x≤1时，直线l总位于抛物线的下方，请结合函数图象，求m的取值范围．

如图，四边形ABCD中，∠DAB=∠ABC=90°，AB=BC，E是AB的中点，CE⊥BD．

如图，点P、M、Q在半径为1的⊙O上，根据已学知识和图中数据（0.97、0.26为近似数），解答下列问题：

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，则sinB=（）

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x²+mx+n经过点A（3，0）、B（0，-3），点P是直线AB上的动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M ，设点P的横坐标为t ．

把等腰直角三角形的三角板按如图所示的方式立在桌面上，顶点A顶着桌面，若另两个顶点分别距离桌面5cm和3cm，则过另外两个顶点向桌面作垂线，则垂足之间的距离即DE的长为（）

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