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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

山东省滨州市邹平县2018-2019学年中考数学模拟考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x²+mx+n经过点A（3，0）、B（0，-3），点P是直线AB上的动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M ，设点P的横坐标为t ．

（1）、分别求出直线AB和这条抛物线的解析式．

（2）、若点P在第四象限，连接AM、BM ，当线段PM最长时，求△ABM的面积．

（3）、是否存在这样的点P ，使得以点P、M、B、O为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的横坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知二次函数图象经过点A（﹣3，0）、B（1，0）、C（0，﹣3），求此二次函数的解析式．

已知二次函数y=ax²+2ax+3a²+3（其中x是自变量），当x≥2时，y随x的增大而增大，且-2≤x≤1时，y的最大值为9，则a的值为（）

已知抛物线y＝ax²+bx+c（a＞0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，该抛物线与x轴的一个交点为P（4，0），则它与x轴的另一个交点Q的坐标是{#blank#}1{#/blank#}，4a﹣2b+c的值为{#blank#}2{#/blank#}．

已知：如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，另抛物线经过点 $\text{[math]}$ ，M为它的顶点.

已知抛物线y＝ax²+bx+c（a＜0）经过点（﹣1，0），且满足4a+2b+c＞0，有下列结论：①a+b＞0；②﹣a+b+c＞0；③b²﹣2ac＞5a².其中，正确结论的个数是（　　）

写出抛物线 $\text{[math]}$ 的开口方向、对称轴和顶点坐标.

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