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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市东湖高新区2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

平面直角坐标系中有正方形AOBC，O为坐标原点，点A、B分别在y轴、x轴正半轴上，点P、E、F分别为边BC、AC、OB上的点，EF⊥OP于M.

（1）、如图1，若点E与点A重合，点A坐标为（0，8），OF＝3，求P点坐标；

（2）、如图2，若点E与点A重合，且P为边BC的中点，求证：CM=2CP；

（3）、如图3，若点M为线段OP的中点，连接AB交EF于点N，连接NP，试探究线段OP与NP的数量关系，并证明你的结论.

举一反三

如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE顺时针旋转△ABF的位置．

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，若点E，F分别在边BC，AD上，连接AE，CF，请再从下列三个备选条件中，选择一个恰当的条件，使四边形AECF是平行四边形，画出符合要求的示意图，并予以证明．

备选条件：AE=CF，BE=DF，∠AEB=∠CFD．

已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为长方形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动．

已知如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AE平分∠CAB，交CD于E，EF∥BC交AB于F，G为BC上一点，连接FG．

两个反比例函数y= $\text{[math]}$ ，y= $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象如图所示，点P₁ ， P₂ ， P₃ ， ....，P₉₉ ，在反比例函数y= $\text{[math]}$ 图象上，它们的横坐标分别是x₁ ， x₂ ， x₃ ， ....，x₉₉ ，纵坐标分别是1，3，5，·…·，共99个连续奇数过点P₁ ， P₂ ， P₃ ， …，P₉₉分别作y轴的平行线线，与y= $\text{[math]}$ 的图象交点依次是Q₁(x₁ ， y₁)，Q₂(x₂ ， y₂)，Q₃(x₃ ， y₃)，.....，Q₉₉(x₉₉ ， y₉₉)，则y₉₉={#blank#}1{#/blank#}

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