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题型：解决问题题类：常考题难易度：普通

平行四边形的判定与性质

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，若点E，F分别在边BC，AD上，连接AE，CF，请再从下列三个备选条件中，选择一个恰当的条件，使四边形AECF是平行四边形，画出符合要求的示意图，并予以证明．

备选条件：AE=CF，BE=DF，∠AEB=∠CFD．

举一反三

如图，在△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过A作BC的平行线交CE的延长线F，且AF=BD，连结BF．

如图，四边形ABCD是平行四边形，EF分别是BC、AD上的点，∠1=∠2．

求证：四边形AECF为平行四边形．

如图，正方形ABCD和正方形CEFG的面积分别为4 cm² ， 36cm² ，点G，C，B在一条直线上，M是BF的中点，则点M到GD的距离为{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，点E，F在AB上，AD=BC，∠A=∠B，AE=BF．求证：∠C=∠D．

如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．四边形ABCD的顶点在格点上，点E是边DC与网格线的交点．请选择适当的格点，用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由

如图，AD是△ABC的角平分线，过点D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列结论：①DE＝DF；②BD＝CD；③AE＝AF；④∠ADE＝∠ADF，其中正确结论的个数有（）

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